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【转载】挖井要挖水——听《因数和倍数》所思  

2014-04-24 20:26:23|  分类: 名师教学 |  标签: |举报 |字号 订阅

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        3月28日,临沂市小学数学骨干教师“同课异构”活动在临沂第三实验小学举行,来自各县区的7位数学骨干教师执教的《因数和倍数》,各有特色,精彩纷呈。

         7位老师,通过课堂教学展现了7种不同的教学风采,诠释了两种不同的教学思路。其中有5位老师的是按照教材呈现的顺序设计教学的——先出现文本,再进行解读;另外两位老师是让学生在众多的算式中去发现、去探究,从而解读文本。不管用哪种方式呈现教材的内容,最主要的都是让学生学会并掌握本节课的知识点:会判断两个数之间的因数与倍数的关系;会有序、全面的去找一个数的因数。

         正像于科长说的那样——挖井要挖水,怎样让学生在短短的40分钟内,把本节课所学的知识点定格于脑海中呢?我想这就要归于老师们对教材、对学生研究的深浅,以及对原生态课堂的驾驭。透过7节课,脑海中留下了两个问题,值得思考:

          一、为什么学生对于两个数之间关系的判断,会脱离预想的轨道?

          例如:在说24和6的关系时,出现了以下几种情况:

          生1:24是4和6的倍数,4和6是24的因数。判断理由是24÷6=4(三个数之间的关系)

          生2:6×24=144,144是6和24的倍数,6和24是144的因数。

         生3:24是6的倍数,6是24的因数。判断理由24÷6=4(被除数、除数、商都是整数,无余数,这种想法的学生和老师的预想不谋而合。)

         基于出现的问题,我想可能学生在学习12÷2=6时,就没有弄明白因数、倍数的关系,以及它们存在的大前提是什么。对于学生来说,面对前面出现的3个数,他们能说对,或许仅仅是依靠老师给的那四句,然后往里套数而已(12是2的倍数,2是12的因数;12是6的倍数,6是12的因数),没有真正的明白因数和倍数是指两个数之间的相互依存的关系,多数学生的脑海中都还是稀里糊涂那种感觉,所以此时突然出现24和6个数,让他们去说说这2个数之间的关系,致使很多同学内心的想法脱离老师预想的轨道,这为什么呢?他们的思维点到底停留在什么地方,值得我们深思。

         二、为什么对于找一个数的因数,多数同学找不全呢?

          围绕这样一个问题,我个人认为:

         1、学生在初找18的因数时,老师在引领他们对出现的情况进行对比下,总结的找的方法没强调好,没强调透。

        首先,放手让学生自己找。

        然后,针对出现的情况进行交流,从而梳理找的方法。

        重点强调:从1开始有序的去找,直到除数和商位置交换时为止,避免重复出现雷同因数;每组除法算式能找到对应的两个因数,也就是一对;(特殊情况下的除法算式找到的是一个因数

        最后,让学生修正找的过程。(这个环节老师们都没有呈现,所以有些学生脑海中找的过程仍停留在自己找的原始状态。)

       2、时间所限,练习不到位。当学生心中初步对找一个数的因数有眉目时,只有多次练习,才能巩固方法。没有一定的练习,就想让他们在少有的一题或两题后,达到成人预想的熟练程度,这是不可能的(有的还与老师对口令,少数学生滥竽充数,思维含量低,效果不好),至少对于多数学生来说有难度的,是不可能的,因为凡事都应有一个过程。

       挖井要挖水,教学上的井要挖在何处呢?怎样挖、挖多深才能出水呢?

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