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融会贯通 一题多变  

2014-04-08 20:36:25|  分类: 试卷评讲 |  标签: |举报 |字号 订阅

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提高学生综合分析能力是帮助学生解答应用题的重要教学手段,通过多变的练习可以达到这一目的。教学时,可以根据教学需要和学生实际情况,组织对应用题改变问题,改变条件或问题和条件同时改变的练习,达到目的。但“变”要为“练”服务,“练”要做到有计划,有针对性,因此,教师就要精心设计练习题,加强思维训练,使学生练得精,练得巧,练到点子上。
一、一题多问
一题多问是就相同条件,启发学生通过联想,提出不同问题,以促进学生思维的灵活性。
例如:四年级有女生45人,比男生少9分之1 ,问:
⑴男生有多少人?
⑵男生比女生多几分之几?
⑶男生占本年级总人数的几分之几?
二、一题多变
这种练习,有助于启发引导学生分析比较其异同点,抓住问题的实质,加深对本质特征的认识,从而更好的区分事物的各种因素,形成正确的认识,进而更深刻地理解所学知识,促进和增强学生思维的深刻性,一般可以采用“纵变”和“横变”两种形式。
1、“纵变”,使学生对某一数量关系的发展有一个清晰的认识。
如:某茶厂原来每天采40千克茶叶,现在每天采50千克,是原来的百分之几?
变化题为:
⑴某茶厂原来每天采40千克茶叶,现在每天采50千克,比原来增产了百分之几?
⑵某茶厂现在采50千克茶叶,比原来增产了25%,原来每天采多少千克茶叶?
⑶某茶厂原来每天采40千克茶叶,现在比原来增产了25%,现在每天采多少千克茶叶?
2、“横变”:训练学生对各种数量关系的综合运用。
例:加工厂运一批大米,已运进12吨,相当于要运进大米的75%,工厂要运进大米多少吨?
变化题为:
⑴加工厂运进面粉14吨,是大米的8分之7,这些大米和面粉,用4辆汽车运,每辆运2.5吨,需运几次?
这样,从“纵、横”两个方面进行练习,就不断加深了学生对数量关系的理解,使学生的思维从具体不断地向抽象过度,发展了逻辑思维,提高了学生分析、解答应用题的能力。
三、一题多解
一题多解主要指根据实际情况,从不同角度启发诱导学生得到新的解题思路和解题方法,沟通解与解之间的内在联系,选出最佳解题方案,从而训练了思维的灵活性。
例1、某班有学生50人,男生是女生的3分之2,女生有多少人?
⑴用分数方法解:50÷(1+2/3)=30(人)
⑵用方程解:χ+2/3χ=50或(1+2/3)χ=50
⑶用归一法解:50÷(2+3)×3=30(人)
⑷有按比例分配解:50×3/5=50(人)
例2、某工厂计划10天生产200台机器,结果2天就完成了计划的25%,照这样计算,可以提前几天完成任务?
方法1:10-200÷(200×25%÷2)=2(天)
方法2:10-1÷(25%÷2)=2(天) 
      10-2×(1÷25%)=2(天)
方法3:10-(1-25%)÷(25%÷2)-2=2(天)
方法4:10-2÷25%=2(天)
这样,培养学生从多种角度,不同方向去分析,思考问题克服了思维定势的不利因素,开拓思路,运用知识的迁移,使学生能正确、灵活地解答千变万化的应用题。

  通过以上形式多样的练习,不仅调动了学生浓厚的学习兴趣,更重要的是沟通了知识间的内在联系,使知识深化,而且可以达到以点带面、举一反三,触类旁通的目的。

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